关于数学学习和学生的研究很多，但关于数学教学和教师的研究较少。UiA 研究员 Linda Gurvin Opheim 对此做了一些事情。她最近为她的博士论文辩护，该论文着眼于教师如何促进学生的数学学习。

“教师在课堂上面临许多实际挑战，研究人员在理论研究中可能并不总是足够重视，”Linda Gurvin Opheim 说。

正是她想在博士论文中弥合研究理论与教学实践之间的差距。她研究了教师如何指导学生学习数学。更具体地说，她研究了教师如何将解决问题作为一种教学方法。

“这篇论文的目的是更深入地了解教师在学生所从事的数学任务中寻找什么，”奥普海姆说。

解决问题主导教学

解决问题是这个国家数学课最普遍的教学方法。这就是为什么奥普海姆选择数学问题的设计和使用作为她论文的主题。

她对两所不同职业学校的四位教师进行了案例研究，并与他们合作了一年。首先，她问他们缺少什么样的任务。然后，她为每位教师制定了数学任务草稿。

在她的论文中，她分析了整个过程——从草稿到与老师的讨论、课堂测试、与老师的新讨论以及对学生反应的审查——以更深入地了解教师如何处理数学任务。

“与我一起工作的老师希望根据个别学生群体的需求定制任务。他们要求我创建任务来解决学生在数学方面面临的具体挑战，”奥普海姆说。

目标不仅仅是学习

“数学任务的主要目的是教学生数学。但还有许多其他较小的目标是教师希望这些任务的目标，”奥普海姆说。

解决问题的任务应该解决课堂上的各种挑战。Opheim 将挑战总结为三点：(1)激活(2)激励和(3)提供理解。

“教师关注给定任务的目的，例如他们应该激活学生，让他们寻找不同的数学联系。数学任务不能总是同时解决所有问题，但可以在不同程度上激发，激发和挑战学生，”她说。

讨论作为一种学习方法

奥普海姆指的是数学教育研究中的所谓社会转向。社会转向强调教与学不是单独的过程，而是一起发生的。

这使得讨论和数学方法的介绍很重要。这种社会学习理论是奥普海姆和 UiA 卓越教育中心 MatRIC(数学教学研究、创新和协调中心)的其他研究人员使用的理论之一。

“这种教学是一个理论的例子，教师不容易在课堂上应用。这种教学需要强大的数学技能和对各种教学方法的广泛了解，以及控制课堂讨论的能力，”奥普海姆说。

当数学问题解决需要课堂讨论时，一些老师不想使用它们。究其原因，恰恰是讨论在实践中难以进行。

奥普海姆指出，例如，课堂讨论可能会因教师和学生之间的语言距离而受到阻碍。中年教师和想成为美发师的 16 岁孩子之间可能存在很大的语言差异。

使用问题解决任务的障碍

“老师们知道他们擅长什么，不擅长什么，并希望通过数学任务来平衡这一点，”奥普海姆说。

教师需要确信任务在给定的课堂上会发挥作用，然后再呈现它们。奥普海姆发现，教师可能会在三个方面特别挣扎：

如何教授解决问题的方法(教学法)。

如何讨论解决策略(沟通)。

教师是否对任务中使用的主题(数学能力)有信心。

“我的研究中的一个重要发现是数学任务将帮助学生学习数学，但这些任务也必须使教师可以利用它们来发展课堂文化和他自己的数学教学能力，”奥普海姆说.