如图已知正方形abcd的边长为4cm（如图 已知正方形ABCD的边长为4 点E F分别在边AB BC上）

您好,今天蔡哥来为大家解答以上的问题。如图已知正方形abcd的边长为4cm，如图 已知正方形ABCD的边长为4 点E F分别在边AB BC上相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、C。

2、 ∵正方形ABCD的边长为4，∴BC=CD=4，∠B=∠DCF=90°。

3、∵AE=BF=1，∴BE=CF=4－1=3。

4、在△EBC和△FCD中，∵BC=CD，∠B=∠DCF，BE=CF，∴△EBC≌△FCD（SAS）。

5、∴∠CFD=∠BEC。

6、∴∠BCE+∠BEC=∠BCE+∠CFD=90°。

7、∴∠DOC=90°。

8、故①正确。

9、如图， 若OC=OE，∵DF⊥EC，∴CD=DE。

10、∵CD=AD＜DE（矛盾），故②错误。

11、∵∠OCD+∠CDF=90°，∠CDF+∠DFC=90°，∴∠OCD=∠DFC。

12、∴tan∠OCD=tan∠DFC= 。

13、故③正确。

14、∵△EBC≌△FCD，∴S △ EBC =S △ FCD 。

15、∴S △ EBC －S △ FOC =S △ FCD －S－，即S △ ODC =S 四边形BEOF 。

16、故④正确。

17、故选C。

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