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什么是上界和上确界(上界是什么意思)

来源:精选知识2023-07-27 20:42:24
导读 您好,今天蔡哥来为大家解答以上的问题。什么是上界和上确界,上界是什么意思相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、设x(n)有...

您好,今天蔡哥来为大家解答以上的问题。什么是上界和上确界,上界是什么意思相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、设x(n)有上界和下界。

2、如果某一个下界m,无论你给定多么小的正数a,总存在这样的自然数N,使x(N)

3、  如果M为一上界,且对任意小正数a,总存在自然数N使得x(N)>M-a,称上界M为上确界。

4、  简单理解,上确界是所有上界中之最小者,下确界为所有下界中之最大者。

5、因为上界和下界并不唯一,由不等式传递性,显然若M为上界,则A(A>M)也是上界,若m为下界,则B(B

6、  但是上确界和下确界确是唯一的。

7、无界函数最形象的是y=tanx,当x趋近于π/2时,函数值趋近于无穷大。

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