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如图五边形abcde的内角(五边形abcde内接于圆o)

来源:精选知识2023-08-29 12:18:24
导读 您好,今天蔡哥来为大家解答以上的问题。如图五边形abcde的内角,五边形abcde内接于圆o相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、...

您好,今天蔡哥来为大家解答以上的问题。如图五边形abcde的内角,五边形abcde内接于圆o相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、解:连接OC,OD,CE。

2、DB.在圆内接四边形ABCE中,有∠B+∠AEC=180°;由圆周角定理知,∠AOC=2∠AEC。

3、∴∠B+12∠AOC=180°,同理∠E+12∠AOD=180°两式相加有:230°+12∠AOC+12∠AOD=360°,即∠AOC+∠AOD=260°。

4、∴∠COD=360°-(∠AOC+∠AOD)=100°=2∠CAD,∴∠CAD=50°.。

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