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中国数学史大系电子版(中国数学史)

来源:精选知识2024-03-22 21:10:13
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您好,今日明帅来为大家解答以上的问题。中国数学史大系电子版,中国数学史相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、中国数学史  数学是中国古代科学中一门重要的学科,根据中国古代数学发展的特点,可以分为五个时期:萌芽;体系的形成;发展;繁荣和中西方数学的融合。

2、   一、中国古代数学的萌芽原始公社末期,私有制和货物交换产生以后,数与形的概念有了进一步的发展,仰韶文化时期出土的陶器,上面已刻有表示1234的符号。

3、到原始公社末期,已开始用文字符号取代结绳记事了。

4、   西安半坡出土的陶器有用1~8个圆点组成的等边三角形和分正方形为100个小正方形的图案,半坡遗址的房屋基址都是圆形和方形。

5、为了画圆作方,确定平直,人们还创造了规、矩、准、绳等作图与测量工具。

6、据《史记·夏本纪》记载,夏禹治水时已使用了这些工具。

7、   商代中期,在甲骨文中已产生一套十进制数字和记数法,其中最大的数字为三万;与此同时,殷人用十个天干和十二个地支组成甲子、乙丑、丙寅、丁卯等60个名称来记60天的日期;在周代,又把以前用阴、阳符号构成的八卦表示八种事物发展为六十四卦,表示64种事物。

8、   公元前一世纪的《周髀算经》提到西周初期用矩测量高、深、广、远的方法,并举出勾股形的勾三、股四、弦五以及环矩可以为圆等例子。

9、《礼记·内则》篇提到西周贵族子弟从九岁开始便要学习数目和记数方法,他们要受礼、乐、射、驭、书、数的训练,作为“六艺”之一的数已经开始成为专门的课程。

10、   春秋战国之际,筹算已得到普遍的应用,筹算记数法已使用十进位值制,这种记数法对世界数学的发展是有划时代意义的。

11、这个时期的测量数学在生产上有了广泛应用,在数学上亦有相应的提高。

12、   战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展,尤其是对于正名和一些命题的争论直接与数学有关。

13、名家认为经过抽象以后的名词概念与它们原来的实体不同,他们提出“矩不方,规不可以为圆”,把“大一”(无穷大)定义为“至大无外”,“小一”(无穷小)定义为“至小无内”。

14、还提出了“一尺之棰,日取其半,万世不竭”等命题。

15、   而墨家则认为名来源于物,名可以从不同方面和不同深度反映物。

16、墨家给出一些数学定义。

17、例如圆、方、平、直、次(相切)、端(点)等等。

18、   墨家不同意“一尺之棰”的命题,提出一个“非半”的命题来进行反驳:将一线段按一半一半地无限分割下去,就必将出现一个不能再分割的“非半”,这个“非半”就是点。

19、   名家的命题论述了有限长度可分割成一个无穷序列,墨家的命题则指出了这种无限分割的变化和结果。

20、名家和墨家的数学定义和数学命题的讨论,对中国古代数学理论的发展是很有意义的。

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