大规模并行退火处理器(单个处理器上的计算节点可以同时执行一系列协调操作)可能具有解决复杂采样和优化问题的巨大潜力。因此，世界各地的电子工程师和物理学家一直在尝试设计新的方法来实现这些设备。

加州大学圣塔芭芭拉分校的研究人员最近提出了一种连续控制计算温度并实现所谓的波茨模型的方法，使用称为单光子雪崩二极管(SPAD)的小型光检测装置实现伊辛和波茨退火。他们提出的方法在《自然电子》论文中概述，可以为大规模并行退火处理器的未来发展提供信息。

“几年前，我参加了KeremY.Camsari教授(本文的合著者)的演讲，他在演讲中谈论了他使用Ising(或更多)进行概率位(p位)计算的出色工作。该论文的资深作者LukeTheogarajan教授告诉TechXplore。

“p位的一个关键组件是纳米器件，在他的工作中是磁隧道结(MTJ)，它提供了概率计算所需的随机性来源。当时我正在使用SPAD来研究成像仪，我知道这些设备可以用来创建随机数生成器。这最终激发了这项工作的想法。”

值得注意的是，与磁性隧道结(MTJ)和各种其他器件不同，SPAD可以轻松地与广泛使用的互补金属氧化物半导体(CMOS)电路以及现有的电子制造工艺集成。这些设备的有利特性最终鼓励Theogajaran与他指导的研究生WilliamWhitehead合作，尝试利用这些设备作为所谓概率计算应用的熵源。

“与使用SPAD作为传统数字伪随机发生器的时钟源的其他方法不同，我的优秀研究生William意识到，可以利用导致脉冲速率呈指数变化的基本物理原理来实现从玻尔兹曼分布(p位计算的一个关键特征)，”Theogarajan说。“我们的目标之一是证明我们可以使用SPAD实现近乎理想的p计算。此外，我们正在探索使用进化耦合(使用Potts模型)的蛋白质折叠的一些想法。”

Potts模型是一个基于统计力学的框架，本质上是二态伊辛模型的更强大的推广。Theograjan教授、Whitehead、Camsari教授和Theograjan小组的研究生ZacharyNelson设计了一种在硬件中轻松实现Potts模型的方法，这是以前从未尝试过的。

“使用SPAD的关键优势之一是能够轻松地将它们集成到CMOS硬件中，我们目前正在表征一些简单的原型，”Theogarajan解释道，“此外，与其他试图利用自然噪声的设备不同，SPAD信号是由于雪崩倍增过程而产生的放大脉冲。也许，更大的优势来自于利用我们基于SPAD的伊辛和波茨模型硬件中存在的自然指数。

伊辛模型和波茨模型都是更广泛的框架类别(称为基于能量的模型)的一部分。基于能源的模型已被世界各地的研究人员广泛应用，并通过重新构建能源方面的成本函数，帮助解决了广泛的实际问题。

“最有可能(或可能)的解决方案是最优解决方案。”泰奥加拉扬说。“能量方程称为哈密顿量，处于特定状态的概率与能量的(负)指数成正比，这是统计力学的众所周知的结果，导致玻尔兹曼分布。简单来说，玻尔兹曼分布是系统平衡时最可能的状态。”

推导所谓的玻尔兹曼分布是一个计算难题。另一方面，伊辛和波茨模型的硬件或实验实现可以根据分布生成样本状态，而不是计算完整的分布。

“一种形象化的方法是想象能源空间中崎岖不平的景观，有山丘和山谷，每个山谷都是一个稳定的状态，”西奥加拉扬说。“然后，系统以某种概率从一个谷(状态)移动到另一个谷(状态)，具体取决于状态中的能量差异。例如，优化任务的目标是找到整个能源格局中的最低谷(状态)当成本函数被重新转换为能量函数时，具有最低能量或全局最小值。但是，如果山谷周围的障碍很高，系统通常会陷入次优山谷(也称为局部最小值)。

解决此问题的建议方法是启动具有高计算温度的系统。这使得系统能够跳出局部最小值，缓慢降低温度以确定最佳解决方案。这种策略被称为退火，因为它模仿了物理理论描述的退火过程。

“那么，SPAD是如何适应这里的呢​​?SPAD的脉冲速率与光子到达时间(或光子统计数据)密切相关，”Theogarajan解释道。“众所周知，光子统计遵循泊松过程，光子之间的到达时间呈指数分布。如果使用滤波器将脉冲之间的时间(或速率)转换为电压，并与代表能量的电压进行比较，则得到的速率来自该比较的脉冲数将遵循与能量成指数比例的关系，这正是实现玻尔兹曼分布所需的。”

该过程完成后，剩下的就是将SPAD产生的短脉冲转换为Ising和Potts实现所需的状态。Theogarajan及其同事使用一种简单的置位复位触发器技术和胜者通吃锁存机制来实现Potts模型的单热编码向量，从而实现了这一目标。

Theogarajan说：“如果赢家通吃锁存机制接收到事件，则它基本上会将当前输出设置为1，并重置(或抑制)形成Potts节点的向量的所有其他节点。”“SPAD输出的事件性质与实现指数的机制相结合，将所有计算减少到单个紧凑型设备中，这通常需要1000个晶体管才能实现。更重要的是，指数的实现非常准确，因为它是绑定的设备的固有物理特性。”

SPAD的另一个有趣的特性是它们可以利用光强度和/或过量偏置电压实现实时退火。这些变量可以控制设备的整体脉冲速率，从而控制它们的计算温度。

“这与当前的退火方法非常不同，当前的退火方法在每个退火步骤中都会缩放权重以改变计算温度，”Theogarajan说。“总的来说，我们的研究凸显了Potts模型的强大功能。使用相同的底层硬件，我们能够展示Potts模型及其内在的单热向量实现，其解决方案的速度比Ising实现快近10倍。据我们所知，这是Potts在硬件中的首次直接实现。”

该研究小组最近的工作可能具有多种实际意义。例如，他们在硬件系统中实现波茨退火的方法可以为工具的开发提供信息，这些工具可以找到非确定性多项式时间问题的近似解决方案。

“一个具有影响力的实际领域是5GMIMO信道分配，”Theogarajan说。“另一个例子是芯片设计的布局规划。Ising和Potts模型使用很少的训练示例从底层分布中进行真正的采样，这在AI/ML应用中也很有用。”

在接下来的研究中，Theogarajan和他的同事计划在CMOS芯片上实现Potts退火。该团队已经在实现这一目标方面取得了一些进展，例如验证了尺寸为65纳米的CMOS中的集成单神经元电路。

“这些电路非常小，大约使用50µm2，相比之下，同一技术节点中单个231-1伪随机数生成器(不包括实现正切双曲线所需的所有其他电路)占用大约200µm2，”西奥加拉扬补充道。“我们很快就会设计出一款包含许多自旋/神经元以及突触(乘法和累加)的芯片。我们还在评估利用Potts模型进行计算的架构。”