科学家通常很高兴在他们的数据中发现规律性和相关性，但前提是他们能够解释它们。否则，他们担心这些模式可能只是揭示了数据本身的一些缺陷，即所谓的实验假象。

这正是洛桑瑞士联邦理工学院(EPFL)NicolaMarzari团队的科学家们所担心的，他们注意到两个广泛使用的电子结构数据库——材料项目(MP)数据库和材料云3维数据库中出现了意想不到的模式。晶体结构“源”数据库(MC3Dsource)。

这两个集合包括超过80,000个实验材料和预测材料的电子结构，原则上，所有类型的结构都应该平等地代表。然而，科学家们注意到，两个数据库中大约60%的结构都具有由4个原子的倍数组成的原始晶胞(晶体结构中可能的最小晶胞)。科学家们将这种现象命名为“四法则”，并开始寻找解释。

“第一个直观的原因可能来自这样一个事实：当传统晶胞(比原始晶胞更大的晶胞，代表晶体的完全对称性)转变为原始晶胞时，原子数量通常会减少四倍”，ElenaGazzarini说道，她是洛桑联邦理工学院材料理论与模拟实验室(THEOS)的INSPIREPotentials研究员，现任职于日内瓦欧洲核子研究组织(CERN)。

“我们问的第一个问题是用于‘原始化’晶胞的软件是否正确地完成了它，答案是肯定的。”

从化学角度来看，另一个可能的嫌疑是硅的配位数(可以与其原子结合的原子数量)，即四。加扎里尼说：“我们预计会发现遵循四法则的所有材料都包含硅。”“但他们又没有这么做。”

化合物的形成能也无法解释四法则。加扎里尼说：“自然界中最丰富的材料应该是最受能量青睐的，这意味着最稳定的材料，即具有负形成能的材料。”“但我们通过经典计算方法看到的是，四法则和负形成能之间没有相关性。”

由于这两个数据库涵盖的材料空间巨大，从小单元到具有数十种不同化学物质的非常大的单元，因此仍然有可能进行更精细的分析来寻找形成能和化学性质之间的相关性，从而提供更准确的信息。解释。

因此，该团队邀请了威斯康星大学的机器学习专家RoseCernosky，她开发了一种算法，可以根据原子特性对结构进行分组，并研究具有某些化学相似性的材料类别中的形成能。但同样，该方法没有提供区分符合四规则的材料和不符合四规则的材料的方法。

同样，四倍数的丰富程度甚至与高度对称结构无关，而是与低对称性和松散排列相关。

最后，《npj计算材料》上的文章是描述负面结果的科学论文的罕见例子：研究人员只能描述这种现象并排除几种可能的原因，而没有找到一个。

但对于科学进步来说，负面结果与正面结果一样重要，因为它们指出了困难的问题——这就是为什么科学家经常抱怨期刊应该发表更多此类研究。

尽管未能找到令人信服的解释，但这并没有阻止该小组通过随机森林算法以87%的准确率预测给定的化合物是否会遵循四法则。“这很有趣，因为该算法仅使用局部而不是全局对称描述符，这表明细胞中可能存在小的化学基团(仍有待发现)，这可以解释四法则，”加扎里尼说。