无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定没有明确终止时间的劳动合同。这种合同形式在保障劳动者权益方面具有显著优势，因为一旦签订，除非满足特定条件，否则无法随意解除或终止。然而，在某些情况下，无固定期限劳动合同仍然可能被解除，这时就需要按照法律规定进行相应的经济补偿。

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条和第四十一条的规定，当出现以下几种情况时，用人单位可以解除无固定期限劳动合同，并需向劳动者支付经济补偿金：

1. 劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；

2. 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；

3. 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的；

4. 企业依照企业破产法规定进行重整的；

5. 企业生产经营发生严重困难的；

6. 企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的；

7. 其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。

经济补偿的标准通常是按照劳动者在本单位工作的年限来计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

值得注意的是，如果是因为劳动者的过错导致劳动合同解除（如严重违反用人单位规章制度等），则用人单位无需支付经济补偿。因此，在面对无固定期限劳动合同解除的情况时，双方应首先明确解除的原因，再依据相关法律法规处理后续事宜。