追及问题是行程问题中的一种常见类型，通常涉及两个或多个物体从不同地点出发，沿相同方向移动，其中一个或多个物体试图赶上另一个。解决这类问题的关键在于理解速度、时间和距离之间的关系。以下是一些基本的追及问题公式和解题步骤，帮助理解和解决此类问题。

一、基本概念

在追及问题中，最基本的关系是：追赶者所行的距离 = 被追赶者所行的距离 + 初始距离。这个公式适用于直线运动且速度恒定的情况。如果考虑的是曲线运动或者速度变化的情况，则需要应用微积分等更高级的数学工具。

二、公式表达

设\(v_1\)为追赶者的速度，\(v_2\)为被追赶者的速度，\(t\)为追赶时间，\(d\)为初始距离（即追赶者与被追赶者之间的起始距离），则有：

\[v_1 \times t = v_2 \times t + d\]

通过变形可以得到追赶时间\(t\)的计算公式：

\[t = \frac{d}{v_1 - v_2}\]

这个公式表明，追赶时间与初始距离成正比，与两者的速度差成反比。

三、实际应用

假设甲乙两人同时从A地向B地出发，但甲的速度为60公里/小时，乙的速度为40公里/小时。若乙先于甲出发2小时，问甲要多久才能追上乙？

首先，根据题目条件，乙先行了\(2 \times 40 = 80\)公里。接下来，我们使用上述公式计算甲追上乙所需的时间：

\[t = \frac{80}{60 - 40} = 4\]小时。

因此，甲需要4小时才能追上乙。

四、总结

追及问题虽然看似复杂，但通过掌握基本公式和逻辑推理，可以轻松解决。关键在于正确识别并运用速度、时间和距离之间的关系。希望上述内容能帮助你更好地理解和解决追及问题。