A4纸是一种国际标准的纸张尺寸，其比例为1:√2（约等于1:1.414）。这个比例的设计初衷是为了保证在缩放或复印时，纸张的长宽比保持不变，从而确保文档内容的清晰度和完整性。这一比例最早由德国工程师卡尔·巴耶于1922年提出，并逐渐被广泛接受。

A4纸的具体尺寸为210毫米×297毫米（约8.27英寸×11.69英寸），在实际应用中非常普遍，不仅用于办公文件打印，还广泛应用于书籍、杂志、信函等多种场合。这种比例的纸张设计得当，使得在进行双栏排版时，可以将纸张对折后形成两个等大的矩形区域，非常适合书籍的装订和阅读。

此外，基于A4纸的比例，还有其他多种尺寸的纸张，如A3（297mm×420mm）、A5（148mm×210mm）等，这些不同大小的纸张之间可以通过简单的折叠或裁剪相互转换，而不会改变原有的长宽比，极大地方便了各种场景下的使用需求。

总之，A4纸以其独特的1:√2比例，在全球范围内得到了广泛应用，成为现代办公和出版领域不可或缺的标准之一。