计算从1加到100的总和是一个经典的数学问题，其解答不仅展示了数学的美妙，还蕴含了重要的数学思维。这个问题的答案是5050，但更重要的是如何得出这个答案的过程。

在历史上，著名的德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯（Carl Friedrich Gauss）在很小的时候就找到了一种快速解决这个问题的方法。他的方法基于一个巧妙的观察：将数列中的数字配对。具体来说，就是将1与100配对，2与99配对，3与98配对，以此类推，直到50与51配对。每一对的和都是101，而这样的配对共有50对。

因此，从1加到100的总和可以简单地表示为：

\[ 50 \times 101 = 5050 \]

这种方法不仅简洁，而且展示了数学中常见的“配对”技巧，这种技巧在解决许多其他数学问题时也非常有用。它帮助我们理解，有时候，通过重新组织和思考问题，可以找到更简单的解决方案。

此外，这个问题也可以用等差数列求和公式来解决。等差数列求和公式为：

\[ S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} \]

其中，\(S_n\) 是前n项的和，\(a_1\) 是首项，\(a_n\) 是第n项，n是项数。对于从1加到100的情况，\(a_1=1\)，\(a_{100}=100\)，n=100。代入公式得：

\[ S_{100} = \frac{100(1 + 100)}{2} = \frac{100 \times 101}{2} = 5050 \]

这两种方法都证明了从1加到100的结果是5050，同时也展示了数学解题的不同思路和技巧。无论是高斯的配对法还是使用等差数列求和公式，都能有效地解决问题，这正是数学的魅力所在。