解方程是数学中一个非常基础且重要的概念，它涉及到找到使等式成立的未知数的值。解方程的依据主要来自于代数学的基本原理和性质，这些原理和性质帮助我们理解和解决各种类型的方程。

首先，最基本的依据是等式的性质，即等式两边同时加上、减去、乘以或除以同一个数（非零），等式仍然成立。这是解方程最核心的原则之一。例如，如果我们有一个方程 \(x + 3 = 7\)，我们可以从两边同时减去3，得到 \(x = 4\)，从而找到未知数 \(x\) 的值。

其次，解方程还基于方程的同解变换原则。这意味着通过一系列合法的操作（如上述的加减乘除），可以将原方程转化为形式上不同但解相同的方程。比如，\(2x - 4 = 6\) 可以先两边同时加4得到 \(2x = 10\)，再两边同时除以2得到 \(x = 5\)。

此外，对于更复杂的方程，如一元二次方程 \(ax^2 + bx + c = 0\)，我们有求根公式 \(\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\) 来直接求解。这个公式的推导正是基于上述的等式性质和代数操作规则。

在实际应用中，解方程的技巧还包括配方法、因式分解法、图像法等，这些都是基于上述基本原理发展起来的具体方法。掌握这些基本原则和方法，可以帮助我们有效地解决各种数学问题，从简单的线性方程到复杂的多项式方程甚至是微分方程。

总之，解方程的依据主要是等式的基本性质以及由此衍生出的各种代数操作规则，这些构成了数学解题的基础框架，是学习更高层次数学知识的重要基石。