正整数，也被称为自然数的一部分，是指大于零的整数。在数学中，正整数是构成数学体系的基础元素之一，它们包括了1, 2, 3, 4, 5……一直到无穷大。正整数不包含小数、分数或负数，也不包含零。

正整数的概念最早可以追溯到人类文明的早期阶段，人们在日常生活中需要计数物品的数量，于是便产生了正整数的概念。从古至今，正整数一直是数学研究的重要对象，它们在算术运算、代数方程、几何图形等多个领域都有广泛的应用。

在数学中，正整数的性质非常丰富。例如，任意两个正整数相加或相乘的结果仍然是一个正整数；任意两个正整数之间都可以插入无限多个其他正整数；正整数还可以进行因数分解，即将一个正整数表示为若干个较小的正整数的乘积。

正整数还具有许多有趣的特性。例如，所有的偶数都是2的倍数，而所有的奇数都不能被2整除。此外，素数是一种特殊的正整数，它只能被1和自身整除。正整数的研究不仅有助于我们更好地理解数学的本质，而且对于密码学、计算机科学等领域也有着重要的应用价值。

总之，正整数作为数学中的基本概念之一，在我们的日常生活和科学研究中都扮演着不可或缺的角色。通过深入研究正整数的性质和规律，我们可以更好地理解世界的运行机制，并为解决实际问题提供有力的支持。