圆柱是一种常见的几何体，其特征是具有两个平行的圆形底面和一个侧面。圆柱的表面积是指该立体图形所有表面的总面积，它由两部分组成：两个底面的面积之和与侧面的面积。

圆柱的底面积

首先，我们考虑圆柱的底面。由于圆柱有两个底面，并且这两个底面都是圆形，因此，每个底面的面积可以通过圆的面积公式计算得出。圆的面积公式为 \(A = \pi r^2\)，其中 \(r\) 是圆的半径。因此，两个底面的总面积就是 \(2\pi r^2\)。

圆柱的侧面积

接下来，我们考虑圆柱的侧面。圆柱的侧面可以想象成是由无数条垂直于底面的线段连接而成的。当这些线段展开时，它们形成一个矩形。这个矩形的长等于圆柱底面圆的周长，即 \(2\pi r\)（这里 \(r\) 依然是底面圆的半径），而宽则是圆柱的高度 \(h\)。因此，圆柱侧面的面积为 \(2\pi rh\)。

圆柱的表面积

最后，将圆柱底面的面积和侧面的面积相加，就可以得到圆柱的总表面积。因此，圆柱的表面积公式为：

\[ A_{\text{total}} = 2\pi r^2 + 2\pi rh \]

或者可以简化为：

\[ A_{\text{total}} = 2\pi r(r + h) \]

这里，\(r\) 代表圆柱底面圆的半径，\(h\) 代表圆柱的高度。通过这个公式，我们可以轻松地计算出任何给定尺寸的圆柱的表面积。