在数学领域，尤其是微积分中，拐点（Inflection Point）与驻点（Stationary Point）是两个重要的概念。虽然这两个术语经常出现在讨论函数的性质时，但它们代表的是两种不同的现象。

驻点

驻点是指函数在其定义域内某一点的导数为零的点。换句话说，当我们在该点处绘制函数图像时，图像在这个点处的切线将是水平的。驻点可以进一步分为极大值点、极小值点和鞍点。极大值点指的是该点左侧函数值小于或等于该点函数值，右侧函数值也小于或等于该点函数值；极小值点则相反，而鞍点则是介于两者之间的情况，即该点左侧函数值小于该点函数值，右侧函数值大于该点函数值，或者反之亦然。

拐点

拐点则指的是函数的凹凸性发生变化的点。具体来说，在拐点的两侧，函数的二阶导数符号会改变。这意味着，如果在拐点左侧函数是凸的（二阶导数为正），那么在拐点右侧函数就会变成凹的（二阶导数为负），反之亦然。拐点并不一定对应于函数的最大值或最小值，它仅仅表示了函数曲线从一个方向弯曲到另一个方向的变化。

区别

- 定义上的差异：驻点关注的是函数的一阶导数为零的情况，而拐点关注的是函数的凹凸性变化。

- 几何意义的不同：驻点意味着函数图像在这一点的切线是水平的，而拐点意味着函数图像在这一点从向上弯曲变为向下弯曲，或者相反。

- 数量关系：一个函数可能有多个驻点，也可能没有驻点；同样地，一个函数可能有一个或多个拐点，也可能没有拐点。但是，如果一个函数存在拐点，那么这些拐点不一定伴随着驻点的存在。

理解驻点和拐点的区别对于深入分析函数的行为非常重要，尤其是在优化问题、曲线拟合以及更广泛的数学建模中。