山阳公并不是一个常见的官职名称，它更像是一种封号或者爵位。在中国古代，皇帝为了表彰某些功臣或者皇室成员，会赐予他们各种爵位和封号。这些爵位和封号往往带有地名，比如“山阳”通常指的是今天的河南省焦作市一带。

在历史上，“山阳公”这个称号曾被用于不同的历史人物身上。例如，在东汉时期，有一位名叫刘长的诸侯王被封为山阳公；而在明代，则有朱由木被封为山阳公。但是需要注意的是，“山阳公”并非固定不变的官职，而是根据具体情况而定的一种荣誉性称号。

这些封号往往象征着一定的权力与地位，但具体权利范围则需要结合当时的历史背景来理解。在封建社会中，拥有此类封号的人通常享有世袭的权利，并且可以在其封地上行使一定程度的政治和经济管理权。

总的来说，“山阳公”作为一种特殊的封号或爵位，在中国古代历史上确实存在过，但它并不代表一个具体的官职或职务。