正切（tan）是一种三角函数，用于描述直角三角形中两个边的比值。具体来说，对于一个角度θ，其正切值定义为该角对边与邻边的长度之比。在数学和物理学中，正切函数是非常重要的工具，尤其是在解决涉及角度的问题时。

当我们谈论30度角的正切值时，我们指的是一个特殊的角度，在这种情况下，我们可以利用已知的三角恒等式或几何性质来计算这个值。30度是常见的特殊角之一，与它相关的正弦、余弦和正切值都可以通过基本的几何原理得到。

30度角的正切值可以通过将30度角放置在一个等边三角形中来直观理解。等边三角形的每个内角都是60度，如果我们从其中一个顶点画一条垂线到对边，就可以把这个等边三角形分成两个30-60-90度的直角三角形。在这个特殊的直角三角形中，较短的边（即30度角所对的边）是斜边长度的一半，而较长的边（即60度角所对的边）则是较短边的√3倍。

因此，30度角的正切值可以表示为：

\[ \tan(30^\circ) = \frac{\text{对边}}{\text{邻边}} = \frac{\sqrt{3}/2}{1} = \frac{\sqrt{3}}{3} \]

简化后，我们得到：

\[ \tan(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{3} \approx 0.577 \]

这就是30度角的正切值。这个数值在解决与角度相关的实际问题时非常有用，特别是在工程学、物理学以及建筑学等领域。