cos60°的值是一个基本的三角函数值，它在数学中具有重要的地位。当我们讨论角度为60度（或π/3弧度）时，cos60°的值等于0.5。

要理解为什么cos60°等于0.5，我们可以借助一个等边三角形。等边三角形的所有内角都是60度。如果我们取这个等边三角形的一半，那么就会得到一个直角三角形，其中一个锐角为60度，另一个锐角为30度。在这个直角三角形中，较短的直角边是斜边长度的一半。如果我们将斜边的长度设为1，则较短的直角边长度为0.5。根据余弦函数的定义，在一个直角三角形中，某一个锐角的余弦值等于该角相邻的直角边与斜边的比例。因此，在这种情况下，cos60°就是0.5除以1，即0.5。

此外，我们也可以通过单位圆来理解这一概念。单位圆是指半径为1的圆。在单位圆上，任意角度θ的余弦值可以看作是从原点到圆周上对应点的向量在x轴上的投影长度。当角度为60度时，从原点到圆周上对应点的向量在x轴上的投影长度正好是0.5。

总之，cos60°=0.5，这是由于在等边三角形中60度角对应的直角三角形特性以及单位圆中对应点的x坐标决定的。这一结论在解决几何问题和进行三角函数计算时非常有用。