圆周率π（通常写作“兀”）是一个非常著名的数学常数，它代表了一个圆的周长与直径的比例。这个比例在任何大小的圆中都是恒定不变的，其数值大约为3.14159，但实际数字是无限不循环的小数，这意味着它没有重复模式且无法精确表达。

关于圆周率是否是有理数的问题，答案是否定的。有理数是可以表示为两个整数比（分子分母）的数，例如1/2, 3/4等。然而，圆周率π不能被表示为任何两个整数的比值。早在1768年，德国数学家约翰·海因里希·兰伯特就证明了π是一个无理数。这表明它不能精确地表示为分数形式，并且它的十进制展开既不会终止也不会进入循环。

此外，在1882年，费迪南德·冯·林德曼进一步证明了圆周率不仅是无理数，而且还是超越数。超越数是一种不能作为任何非零多项式方程的根的数，这意味着它不是任何代数方程的解。这一发现使得圆周率在数学领域具有特殊的地位，也增加了它在理论研究和应用中的重要性。

因此，圆周率π作为一个无限不循环小数，不仅是有理数家族之外的一员，而且还是一个超越数，这使它在数学中占据着独一无二的位置。圆周率的研究不仅推动了数学的发展，还促进了计算科学的进步，对于工程学、物理学等多个领域的应用都有着深远的影响。