实数是数学中一个基本而重要的概念，它包括了所有的有理数和无理数。简单来说，实数就是我们在数轴上可以找到的每一个点所对应的数值。从最简单的整数如-3、0、5，到分数如1/2、2/3，再到无限不循环小数如π（圆周率）和√2（根号二），这些都属于实数的范畴。

实数的概念在古希腊时期就已经萌芽，但直到19世纪，随着分析学的发展，实数理论才得以系统化和完善。实数体系的完备性使得它成为微积分学、函数论等现代数学分支的基础。例如，在研究连续变化的问题时，无论是计算物体运动的速度，还是分析函数图像的性质，都需要用到实数。

实数具有许多独特的性质，比如有序性（即任意两个实数之间可以比较大小）、稠密性（即任意两个不同的实数之间存在无穷多个其他实数）以及完备性（即任何柯西序列的极限都是实数）。这些性质保证了实数集是一个非常理想的研究对象，能够满足大多数实际问题的需求。

总之，实数作为数学中最基础的概念之一，不仅在理论数学中占据核心地位，而且在物理学、工程学等多个领域都有着广泛的应用。理解和掌握实数的概念及其性质，对于深入学习数学及相关学科至关重要。