几何学，作为数学的一个重要分支，自古以来就以其严谨的逻辑性和丰富的图形美吸引着无数学者的目光。它不仅在建筑、艺术和工程等领域有着广泛的应用，也是锻炼思维能力的重要工具。下面，我们就来梳理一下几何学中的一些基本公式和概念。

一、平面几何

1.1 圆的相关公式

- 圆的周长：\(C = 2\pi r\)，其中\(r\)为半径。

- 圆的面积：\(A = \pi r^2\)。

- 扇形面积：\(A = \frac{1}{2} \theta r^2\)，其中\(\theta\)是以弧度为单位的中心角大小。

1.2 三角形的相关公式

- 三角形面积：\(A = \frac{1}{2}bh\)，其中\(b\)为底边长度，\(h\)为高。

- 海伦公式（计算任意三角形面积）：若三角形三边长分别为\(a, b, c\)，则其半周长\(p = \frac{a+b+c}{2}\)，面积\(A = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\)。

- 正弦定理：对于任意三角形，有\(\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}\)。

二、立体几何

2.1 柱体

- 圆柱体积：\(V = \pi r^2 h\)，其中\(r\)为底面半径，\(h\)为高。

- 棱柱体积：\(V = Bh\)，其中\(B\)为底面积，\(h\)为高。

2.2 锥体

- 圆锥体积：\(V = \frac{1}{3}\pi r^2 h\)，其中\(r\)为底面半径，\(h\)为高。

- 棱锥体积：\(V = \frac{1}{3}Bh\)，其中\(B\)为底面积，\(h\)为高。

三、解析几何

解析几何通过坐标系将几何问题转化为代数问题进行研究，常用公式包括：

- 两点间距离公式：\(d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\)。

- 直线方程：\(y = mx + b\)，其中\(m\)为斜率，\(b\)为截距。

以上仅为几何学中的一小部分基础知识，几何学的世界博大精深，还有更多有趣的知识等待着我们去探索。希望这些基础公式能帮助你更好地理解和应用几何学。