《Fate》系列作品繁多，为了更好地理解故事情节和人物关系，建议按照以下顺序观看：

1. 《Fate/stay night》 - 这是整个系列的起点，讲述了魔术师卫宫士郎与英灵之间的战斗。该作有三个版本：TV版、HF线剧场版和Unlimited Blade Works（简称UBW）剧场版，推荐先看TV版，再看UBW剧场版，最后看HF线剧场版。

2. 《Fate/kaleid liner 魔法少女伊莉雅》系列 - 如果喜欢萌系画风和魔法少女题材，可以观看这个系列，它设定在《Fate/stay night》的世界观中，但剧情和角色独立于主线。该系列有多个作品，如《Fate/kaleid liner 魔法少女伊莉雅》、《Fate/kaleid liner 魔法少女伊莉雅 2wei!》等，建议从第一部开始按顺序观看。

3. 《Fate/Zero》 - 这部作品作为《Fate/stay night》的前传，讲述了圣杯战争第一次和第二次的历史背景。它是了解《Fate/stay night》世界观的重要组成部分，强烈推荐观看。

4. 《Fate/Apocrypha》 - 另一部独立于《Fate/stay night》的故事，发生在不同的圣杯战争中，同样具有很高的观赏价值。虽然其角色和设定与《Fate/stay night》有所不同，但也是了解整个系列世界观的好方法。

5. 《Fate/Grand Order - First Order》 - 这是手游《Fate/Grand Order》的动画化作品，虽然为游戏预热而制作，但它提供了一个很好的入门视角，介绍了《Fate》系列中的人气角色和故事背景。

6. 《Fate/Grand Order - Absolute Werewolf》 - 同样作为《Fate/Grand Order》的衍生作品，讲述的是主角藤丸立香的过去。

7. 《Fate/Extra Last Encore》 - 本作基于同名游戏改编，讲述了在另一个“Fate”世界中的故事。

8. 《Prisma Illya》系列 - 作为《Fate/kaleid liner 魔法少女伊莉雅》系列的另一版本，讲述的是伊莉雅斯菲尔·冯·爱因兹贝伦的故事，如果对魔法少女类型感兴趣，可以继续观看。

9. 《Fate/strange fake》 - 作为《Fate》系列的平行世界作品，讲述了不同圣杯战争中的故事。

10. 《Fate/Prototype》 - 虽然目前只有漫画形式，但它提供了关于《Fate》系列起源的重要信息，有兴趣的话也可以尝试阅读。

以上就是《Fate》系列动漫的推荐观看顺序，希望对您有所帮助！