平方公里和平方千米在数学上是完全相同的，都是用来表示面积的单位。它们之间的区别仅仅在于名称的不同，而实际数值是一样的。

在国际单位制中，面积的基本单位是平方米（m²）。当涉及到更大面积的计算时，通常会使用更大的单位，如公顷（hm²）或平方公里（km²）/平方千米（km²）。其中，1平方公里等于1平方千米，都等于1,000,000平方米。平方公里或平方千米主要用于测量较大区域的面积，例如国家、省份、城市或湖泊等地理区域。

平方公里和平方千米的换算关系如下：

1 km² = 1 km × 1 km = 1,000 m × 1,000 m = 1,000,000 m²

平方公里和平方千米这两个术语经常被互换使用，因为它们代表的是同一概念。在中国，我们更常用“平方公里”这一说法，而在一些其他国家，则可能更常用“平方千米”。无论是在地图上查看某个地区的面积，还是在学术研究中进行数据分析，理解平方公里和平方千米的概念以及它们之间的等价性都是非常重要的。

总之，平方公里和平方千米是完全相同的概念，只是名称不同。它们都是用于衡量大面积区域的有效工具，在日常生活、科学研究以及工程设计等多个领域都有着广泛的应用。