离太原最近的旅游景点当属晋祠，位于太原市西南24公里的晋源区，是为纪念周武王次子叔虞而建。晋祠不仅是我国现存最早的古典园林之一，也是集古建、雕塑、碑刻、壁画等艺术形式于一体的古代建筑博物馆。其内有圣母殿、鱼沼飞梁、献殿等众多古建筑，以及大量的精美雕塑和壁画，具有极高的历史价值和艺术价值。

其次，距离太原市区约35公里的天龙山石窟也是一个不可错过的旅游景点。天龙山石窟始建于东魏，北齐，隋唐时期，共有25个洞窟，保存了大量精美的佛教造像和壁画。其中最著名的是唐代的第8窟，内有高10米的弥勒佛坐像，被誉为“东方维纳斯”。

此外，还有位于太原市西北方向的汾河二库景区，这里环境优美，自然风光旖旎，不仅可以欣赏到美丽的湖光山色，还可以体验垂钓、划船等水上活动。

最后，位于太原市东南方向的蒙山大佛景区，距太原市中心约15公里，是世界上最大的摩崖石刻大佛。大佛高达66米，气势恢宏，震撼人心，是佛教文化的重要象征。

以上景点均位于太原市区周边，交通便利，适合一日游或短途旅行。