要计算 \(tan(135^\circ)\) 的值，我们首先需要了解三角函数的基本概念和一些特殊角度的三角函数值。

在直角坐标系中，\(135^\circ\) 角位于第二象限。我们知道，正切函数（tangent, tan）定义为 \(\frac{\sin\theta}{\cos\theta}\)，其中 \(\theta\) 是角度。对于 \(135^\circ\) 这个角度，我们可以将其视为 \(180^\circ - 45^\circ\)。这样，我们就可以利用已知的 \(45^\circ\) 角的正弦和余弦值来求解。

在单位圆中，\(45^\circ\) 角对应的点是 \((\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2})\)。因此，\(\sin(45^\circ) = \cos(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)。

由于 \(135^\circ\) 在第二象限，其正弦值为正，而余弦值为负。具体来说，\(\sin(135^\circ) = \sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)，\(\cos(135^\circ) = -\cos(45^\circ) = -\frac{\sqrt{2}}{2}\)。

所以，\(tan(135^\circ) = \frac{\sin(135^\circ)}{\cos(135^\circ)} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{-\frac{\sqrt{2}}{2}} = -1\)。

综上所述，\(tan(135^\circ)\) 等于 \(-1\)。