要计算函数 \(f(x) = \frac{1}{x^2}\) 的导数，我们可以首先将这个函数重写为更便于求导的形式。即：

\[f(x) = x^{-2}\]

接下来，我们使用幂法则来求导。幂法则表明，对于任何实数 \(n\)，函数 \(f(x) = x^n\) 的导数是 \(f'(x) = nx^{n-1}\)。

应用幂法则到我们的函数上，我们得到：

\[f'(x) = -2x^{-3}\]

为了使结果更加直观，我们可以将 \(x^{-3}\) 重写为分数形式，从而得到：

\[f'(x) = -\frac{2}{x^3}\]

因此，函数 \(f(x) = \frac{1}{x^2}\) 的导数是 \(f'(x) = -\frac{2}{x^3}\)。

这一过程展示了如何利用基本的微积分原理来解决常见的导数问题，通过将原函数转换为更易于处理的形式，并应用适当的微分规则来找到导数。这样的技巧在微积分的学习和应用中非常有用，尤其是在物理学、工程学以及经济学等领域中，这些领域经常需要对函数进行求导以分析变化率或优化问题。