整除的概念是数学中的一个基本概念，它描述了两个整数之间的特殊关系。当我们说一个整数a可以被另一个整数b整除时，意味着在不考虑余数的情况下，a能够被b完全除尽。用数学符号表示就是：如果存在某个整数k，使得a = b k，那么我们就说a能被b整除，或者b能整除a。在这种情况下，b被称为a的因数（或除数），而a被称为b的倍数。

例如，12能被3整除，因为12 = 3 4，其中4也是一个整数。这里，3和4都是12的因数，而12则是3和4的倍数。但是，7不能被2整除，因为7 = 2 3 + 1，这表明除不尽，存在余数1。

整除的概念在数学中有着广泛的应用，从简单的算术运算到复杂的代数方程，再到数论的研究，都离不开这个基础概念。例如，在寻找最大公约数和最小公倍数时，理解整除性是非常关键的；在解决一些实际问题时，比如分配物品或安排座位，也需要运用到整除的概念来确保公平合理。

此外，整除性还与素数的概念紧密相关。素数是指只有1和它本身两个正因数的自然数。由于每个合数都可以唯一地分解为几个素数的乘积（这是所谓的“算术基本定理”），因此，理解整除对于深入学习数论至关重要。

总之，整除是一个简单但极其重要的数学概念，它不仅构成了我们日常生活中许多基本计算的基础，也是更高级数学理论的基石之一。