要计算tan(135°)的值，我们首先需要了解一些基本的三角函数知识。在单位圆中，角度是从正x轴开始按逆时针方向测量的。135°位于第二象限，这是一个重要的信息，因为不同象限中的三角函数值可能会有所不同。

在第二象限中，正弦（sin）函数是正值，而余弦（cos）函数是负值。正切（tan）函数定义为正弦除以余弦（tan = sin / cos），因此在第二象限中，tan函数的值将是负值。

接下来，我们可以利用一个关键的三角恒等式来简化计算：tan(180° - θ) = -tan(θ)。将135°代入此公式，得到tan(135°) = tan(180° - 45°) = -tan(45°)。

我们知道tan(45°)的值为1，因此可以得出结论：tan(135°) = -1。

这个结果也可以通过单位圆直观地理解。在单位圆上，135°对应于点(-√2/2, √2/2)，其中横坐标代表cos值，纵坐标代表sin值。根据正切的定义，tan(135°) = sin(135°) / cos(135°) = (√2/2) / (-√2/2) = -1。因此，tan(135°)的值确实是-1。