第一宇宙速度，也被称为环绕速度，是指一个物体在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动所需的最小速度。这一速度的大小直接关系到人造卫星能否成功地进入地球轨道而不脱离地球引力。

第一宇宙速度的计算公式

第一宇宙速度可以通过以下公式进行计算：

\[ v_1 = \sqrt{\frac{GM}{r}} \]

其中：

- \(v_1\) 表示第一宇宙速度。

- \(G\) 是万有引力常数，其值约为 \(6.67430 \times 10^{-11} \, \text{m}^3\,\text{kg}^{-1}\,\text{s}^{-2}\)。

- \(M\) 表示地球的质量，大约为 \(5.972 \times 10^{24}\) 千克。

- \(r\) 是从地心到物体的距离，对于近地轨道而言，这个距离大致等于地球半径加上卫星的高度。地球平均半径约为 \(6371\) 公里，因此近地轨道时 \(r\) 约为 \(6371\) 公里。

将这些数值代入上述公式中，可以得到第一宇宙速度的大致值为 \(7.9\) 公里/秒（或约 \(28440\) 公里/小时）。

实际应用

第一宇宙速度的概念不仅限于理论研究，在实际航天活动中也有着重要的应用价值。例如，当火箭发射卫星或其他航天器时，必须达到或超过第一宇宙速度，才能确保它们能够稳定地围绕地球运行，而不会因为速度过低而落回地面，也不会因为速度过高而逃逸出地球引力范围。

总之，理解并掌握第一宇宙速度的计算方法，对于航空航天工程的设计与实施具有重要意义。