计算从1加到100的总和是一个经典的数学问题，这个问题最早由德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯在童年时期解决。他的解法简洁而巧妙，成为了数学史上的一个著名故事。

问题描述

我们需要找到所有从1开始到100的所有整数之和。换句话说，求解1+2+3+...+98+99+100的值。

解决方法

高斯的方法是将这个序列分成两部分，然后将它们相加。具体步骤如下：

1. 列出原始序列：1, 2, 3, ..., 98, 99, 100。

2. 反转并重新组合：将序列倒过来，变成100, 99, 98, ..., 3, 2, 1。

3. 对齐并相加：现在我们有两个序列，每个位置上的数字相加都是101（例如1+100=101, 2+99=101, ...）。

4. 计算总数：因为有100个这样的数对，所以总和为101 100 / 2 = 5050。

详细解释

- 每一对数字相加都得到101。

- 总共有100个数字，所以可以形成50对（100/2=50）。

- 因此，总和为50 101 = 5050。

这种方法不仅简洁，而且适用于任何连续整数序列的求和问题。对于任意正整数n，从1加到n的总和可以用公式（n (n + 1)）/ 2来计算。例如，当n=100时，结果就是5050。

通过这种方式，我们可以快速准确地计算出从1加到100的总和，这展示了数学思维的力量和优雅。