要探讨81的所有因数，我们首先需要了解什么是因数。因数是指能够整除一个给定正整数的数，换句话说，如果两个数相乘的结果等于这个给定的数，那么这两个数都是该数的因数。

对于数字81来说，它是一个完全平方数，可以表示为\(9^2\)或\(3^4\)。这意味着81的因数可以从其质因数分解中得出。81的质因数分解为\(3 \times 3 \times 3 \times 3 = 3^4\)。基于这一点，我们可以找到81的所有正因数。

81的正因数包括：

1. \(3^0=1\)（任何数的零次幂都等于1）

2. \(3^1=3\)

3. \(3^2=9\)

4. \(3^3=27\)

5. \(3^4=81\)

因此，81的所有正因数是1, 3, 9, 27, 和 81。这些因数都可以整除81，且没有余数。这就是81的所有因数，它们通过不同的组合方式（从\(3^0\)到\(3^4\)）得到，展示了数学中因数与质因数分解之间的美妙联系。