非线性误差是评估传感器或测量设备性能的重要指标之一，它用来衡量设备的实际输出与理想直线输出之间的偏差程度。在实际应用中，由于材料特性、制造工艺等因素的影响，大多数传感器的输出不会完全呈线性变化，因此需要通过一定的方法来量化这种非线性现象。

非线性误差通常采用以下两种方式之一进行计算：

1. 满量程百分比法：这是最常用的非线性误差计算方法。首先确定传感器的输入量程范围，然后在该范围内选择若干个均匀分布的标准测试点，分别记录这些点对应的输出值。将每个测试点的实际输出值与理想直线上的理论值进行比较，求得两者的最大差值，最后将这个最大差值除以传感器的满量程输出值（即最大输出值），再乘以100%，得到的结果就是非线性误差的百分比形式。其数学表达式可以表示为：

\[ \text{非线性误差} = \frac{\max\left| y_i - y_{ideal,i} \right|}{Y_{FS}} \times 100\% \]

其中，\(y_i\) 是第 \(i\) 个测试点的实际输出值，\(y_{ideal,i}\) 是同一测试点的理想输出值（即通过两个端点定义的理想直线上的值），\(Y_{FS}\) 是传感器的满量程输出值。

2. 最小二乘法拟合法：这种方法通过最小化实际输出曲线与理想直线之间垂直距离的平方和来确定最佳拟合直线，进而计算出非线性误差。虽然这种方法计算较为复杂，但它能更准确地反映整体的非线性特性。最小二乘法的核心思想是找到一条直线，使得所有数据点到这条直线的垂直距离的平方和最小。这通常涉及到复杂的数学运算，如矩阵运算等。

以上两种方法各有优缺点，选择哪种方法取决于具体的应用场景以及对精度的要求。在实际操作过程中，工程师们会根据具体情况选择最适合的方法来评估和优化传感器的性能。