最大公约数，通常被简称为“最大公因数”，是数学中的一个重要概念，主要应用于整数领域。最大公约数指的是两个或多个整数共有的约数中最大的一个。简单来说，如果有一个或多个整数，我们可以找到它们共同的除数（即能整除这些数的数），而这些除数中最大的那一个就是这些数的最大公约数。

例如，考虑数字12和18，它们的共同约数有1, 2, 3, 6。在这之中，最大的一个就是6，因此我们可以说，12和18的最大公约数是6。

在实际应用中，最大公约数的概念被广泛应用于各种数学问题的解决中，比如简化分数、求解线性方程组、密码学以及计算机科学等领域。此外，计算最大公约数还是一种训练逻辑思维和算法设计能力的好方法。

计算两个数的最大公约数最常用的方法之一是欧几里得算法，也被称为辗转相除法。这个算法的基本思想是，两个正整数a和b（假设a>b）的最大公约数等于b与a除以b的余数的最大公约数。通过反复应用这一规则，直到余数为0，最后非零的除数就是所求的最大公约数。

除了欧几里得算法之外，还有其他方法可以用来计算最大公约数，如更相减损术等。但无论采用哪种方法，理解和掌握最大公约数的概念对于学习更高级的数学知识都是非常重要的。