绝对值最小的负整数是一个比较基础的数学概念问题。在数学中，负整数是指小于零的整数。绝对值表示一个数不考虑其符号后的大小，即一个数与零的距离。

对于负整数而言，绝对值越小意味着这个数离零越近。因此，绝对值最小的负整数应该是最接近零的那个负整数。在所有负整数中，-1是最接近零的负整数，因此它的绝对值也是所有负整数中最小的。

绝对值的概念可以用公式表示为：|x| = x，如果x ≥ 0；|x| = -x，如果x < 0。因此，|-1| = 1，而1是所有负整数绝对值中的最小值。

理解这一点有助于我们在解决实际问题时正确地处理数值，特别是在处理数据范围、误差分析和优化问题时。例如，在计算机科学中，了解绝对值的概念可以帮助我们更好地理解和处理整数溢出的情况，以及在算法设计中对数值进行有效的比较和排序。

总之，绝对值最小的负整数是-1，其绝对值为1。这一基本概念不仅在数学学习中占有重要地位，也在其他学科领域有着广泛的应用。