“刮目相看”这个成语源自中国古代的历史故事，出自《三国志·吴书·吕蒙传》。这个成语的意思是指用新的眼光来看待某人，通常是因为这个人有了显著的进步或变化，让人感到惊讶和敬佩。

故事背景是在三国时期，东吴的名将吕蒙原本文化水平不高，但后来他勤奋学习，学问大有长进。有一次，吕蒙的好友鲁肃拜访他时，发现他的见识和谈吐都有了很大的提升，不禁感叹道：“吾谓大弟但有武略耳，至于今者，学识英博，非复吴下阿蒙。”这句话的意思是说：“我以为你只是个有武略的人，没想到现在你的学识如此渊博，不再是以前那个吴地的阿蒙了。”随后，鲁肃便“刮目相待”，用一种全新的眼光来看待吕蒙，表示对他刮目相看。

“刮目相看”这个成语因此流传下来，用来形容因为对方有了新的成就或者进步，而对其产生新的评价和看法。在生活中，我们常用这个成语来表达对他人成长和改变的认可和赞赏。比如，一个学生通过努力学习，成绩突飞猛进，老师和家长就可以用“刮目相看”来形容这种变化；又如，一个曾经默默无闻的员工，在工作中不断进取，最终获得晋升，同事们也会对他刮目相看。