频率分布直方图是统计学中一种重要的工具，用于直观展示数据的分布特征。它通过将数据分组并绘制柱状图来反映各区间内数据的频次或相对比例，从而帮助我们理解数据的整体趋势和集中情况。在分析数据时，直方图不仅可以揭示数据的分布形态（如对称、偏态等），还能辅助计算诸如平均数这样的统计量。

平均数是描述数据集中趋势的重要指标之一。在频率分布直方图中，平均数通常可以通过加权平均法来估算。具体而言，首先确定每个区间的中心值作为代表该区间所有数据点的“典型值”，然后用这个中心值乘以其对应区间的频次或频率，最后将所有结果相加并除以总频次或总样本量即可得到近似的平均数。

例如，在一个关于学生考试成绩的研究中，如果我们将分数分为若干个区间，并绘制出相应的频率分布直方图，则可以通过上述方法快速得出整个班级学生的平均成绩。这种方法不仅简化了复杂的数据处理过程，还提高了效率，使得即使是大规模的数据集也能被高效地分析。

此外，利用频率分布直方图还可以发现异常值或者极端值对平均数的影响程度。当某些极端值出现时，它们可能会显著拉高或降低整体的平均数，而这些信息往往无法从单一的平均数值中直接看出。因此，在实际应用中，结合其他统计量如中位数、众数以及标准差等共同考量，才能更全面准确地把握数据背后隐藏的信息。

总之，频率分布直方图与平均数之间存在着密切联系。通过合理运用这一工具，我们可以更加深入地挖掘数据的价值，为决策提供科学依据。同时也要注意，在使用过程中要根据实际情况选择合适的分组宽度和边界设置，以确保结果的有效性和可靠性。