1平方米等于100平方分米。这是因为面积的单位换算基于长度单位的换算规则。我们知道，1米等于10分米，而面积是长度的二维表现形式。因此，当我们将长度从米转换为分米时，其对应的面积也会相应扩大100倍。

具体来说，1平方米表示边长为1米的正方形区域，而1平方分米则表示边长为1分米（即0.1米）的正方形区域。由于1米等于10分米，那么边长为1米的正方形可以划分为10×10=100个边长为1分米的小正方形，因此1平方米等于100平方分米。

在实际应用中，这一换算关系非常重要。例如，在建筑、装修或农业领域，经常需要计算土地或空间的面积。如果图纸上标注的是以平方米为单位的面积，而在施工过程中需要使用分米作为测量单位，则必须准确掌握这一换算关系，以免造成材料浪费或施工误差。

此外，面积单位之间的换算还有助于我们更好地理解不同尺度下的空间概念。比如，一个标准的篮球场面积约420平方米，这相当于42,000平方分米；而一间普通卧室可能只有十几平方米，即1,200到1,500平方分米。通过这样的对比，我们可以更直观地感受到不同场所的空间大小差异。

总之，1平方米等于100平方分米是一个基本但关键的数学常识，它不仅帮助我们在日常生活中进行精确计算，还为科学研究和技术应用提供了便利条件。因此，在学习和工作中熟练运用这一知识显得尤为重要。