在交通事故中，如果一方负全责且无力支付赔偿费用，可能会面临一系列的法律后果和实际问题。首先，全责方需要承担事故造成的全部损失，包括医疗费、车辆维修费、财产损失等。然而，当责任方没有足够的经济能力进行垫付时，受害方可能需要寻求其他途径来保障自身权益。

对于受害方而言，可以向保险公司申请交强险理赔。根据我国《机动车交通事故责任强制保险条例》，即使事故责任方未支付赔偿金，保险公司也会先行赔付给受害方，但这一赔偿金额通常有限，并不能完全覆盖所有损失。因此，受害方可能还需通过诉讼等方式进一步追讨剩余部分。

至于责任方，则可能因无法履行赔偿义务而受到更严重的处罚。法院可能会判决其分期偿还或采取其他执行措施。若长期拒绝履行生效判决书确定的义务，将被列入失信被执行人名单（俗称“老赖”），这不仅会影响个人信用记录，还可能限制高消费行为如乘坐飞机、高铁等，并对日常生活造成诸多不便。

此外，在某些情况下，如果责任方确实存在经济困难，可以通过与对方协商达成和解协议，明确还款计划；或者申请社会救助基金作为临时性帮助。无论如何，面对此类情况都应及时咨询专业律师获取建议，避免因处理不当而加重自身负担。

总之，在发生交通事故后，无论是否具备支付能力，都应积极面对问题并妥善解决纠纷，以免引发更多不必要的麻烦。同时提醒广大车主，购买足额商业保险可以在一定程度上减轻意外带来的经济损失风险。