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1、lim（x→0）[e^(2x)-e^(-2x)]/2x 应用罗必塔法则得到：=lim（x→0）[2e^(2x)+2e^(-2x)]/2 代入数值得到：=4/2=2.2、lim（x→∞）[(x-1)/(x+1)]^x=.lim（x→∞）[(x+1-2)/(x+1)]^x=lim（x→∞）{[1-2/(x+1)]^(x+1)/(-)2}^[-2x/(x+1)] 用到重要的极限公式lim(x→∞)(1+1/x)^x=e。

2、=e^(-2)3、lim（x→1）sin(x-1)/(1-x)=lim（x→1）-sin(x-1)/(x-1)用到重要的极限公式lim(x→0)sinx/x=1。

3、=-1.4、lim（x→0）sin(x-1)/(1-x) 直接代入即可。

4、=-sin15、lim（x→∞）sin3x/(1+4x^2),由于sin3x为有界函数，有界函数不影响极限，所以：=lim（x→∞）1/(1+4x^2)=0.。

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