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行列式余子式展开公式(2024年行列式的余子式怎么求)

来源:优选经验2024-10-05 23:15:13
导读 今天芳芳来为大家解答以上的问题。行列式余子式展开公式,2024年行列式的余子式怎么求相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、...

今天芳芳来为大家解答以上的问题。行列式余子式展开公式,2024年行列式的余子式怎么求相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、余子式要相对于行列式的元素而论,不能单说 “行列式的余子式”。

2、比如:三阶行列式 |a11 a12 a13|a21 a22 a23a31 a32 a33要给出 a22 的余子式,那么就是从行列式中《划去》a22所在行、所在列的所有元素,其它元素照原样排列。

3、所以,a22的余子式=|a11 a13|a31 a33若 要求出某个元素的《代数余子式》,则还要在《余子式》的基础上乘一个《位置系数》——(-1)^(i+j)例如,a23的代数余子式=(-1)^(2+3)*|a11 a12| =-|a11 a12|a31 a32 a31 a32在n阶行列式中,把所在的第i行与第j列划去后,所留下来的n-1阶行列式叫元的余子式。

4、扩展资料:设A为一个 m×n 的矩阵,k为一个介于1和m之间的整数,并且m≤n。

5、A的一个k阶子式是在A中选取k行k列之后所产生的k个交点组成的方块矩阵的行列式。

6、A的一个k阶余子式是A去掉了m−k行与n−k列之后得到的k×k矩阵的行列式  。

7、如果m=n,那么A关于一个k阶子式的余子式,是A去掉了这个k阶子式所在的行与列之后得到的(n-k)×(n-k)矩阵的行列式,简称为A的k阶余子式。

8、n×n的方块矩阵A关于第i行第j列的余子式Mij是指A中去掉第i行第j列后得到的n−1阶子矩阵的行列式。

9、有时可以简称为A的(i,j)余子式。

10、参考资料:百度百科---余子式。

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