大家好，欢欢来为大家解答以上问题。高等数学公式定理大全，高等数学公式很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

这里我们将列出几个基本函数的导数及其求导过程：1.y=c(c为常数)Y'=02。

Y=x n y'=NX (n-1) 3。

Y=a x y'=a xlna y=e x y'=e x4。

X5 . y=sinx y '=cosx 6 . y=cosx y '=-sinx 7 . y=tanx y'=1/cos^2x8.y=cotx y'=-1/sin^2x9.y=arcsinx y'=1/1-x^210.y=arccosx y'=-1/1-x^211.y=arctanx y '=1/1 212。

y=arccotx y'=-1/1 x 2推导中需要用到的常用公式有几个：1。

y=f [g(x)]，y'=f' [g (x)] g'(x) "f' [g (x)]。

Y'=u' v-UV'/v 23。

y=f (x)的反函数是x=g(y)，所以有y'=1/x '证明：1。

很明显，y=c是一条平行于x轴的直线，所以处处的切线都平行于x，所以斜率为0。

导数的定义也是如此：y=c,y=c-c=0,limx0y/x=0.2.这个的推导暂时不证明，因为如果按照导数的定义来推导，就不能推广到n为任意实数的一般情况。

y=e x y'=e x，y=lnx y'=1/x的结果可以用复合函数的导数来证明。

3.Y=a x，y=a(xx)-a x=a x(ax-1)y/x=a x(ax从辅助函数集可以知道：x=loga(1 )。

所以(ax-1)/x=/loga(1)=1/loga(1)1/显然，当x0，也趋向于0。

而lim 0 (1) 1/=e，所以lim01/loga(1)1/=1/logae=lna。

把这个结果代入LIM x 0 y/ x=limx0a x(ax-1)/x，我们可以得到limx0y/x .是的，当a=e时，有y=e x y'=e x. 4 .y=logaxy=loga(xx)-logax=loga(xx)/x=loga[(1 x/x)x]/xy/x=是，当a=e时，有y=lnx y'=1/x，此时可以推导出y=x n y'=NX (n-1)Y=e ln (x n)=e nlnx因为y=x n，所以y'=e nlnx (nlnx)'=x nn/x=nx (n-1)。

5.y=sinxy=sin(xx)-sinx=2cos(xx/2)sin(xx/2)y/x=2cos(xx/7 . y=tanx=sinx/cosx y'=[(sinx)'cosx-sinx(cos)']/cos^2x=(cos^2x sin^2x)/cos^2x=1/cos^2x8.y=cotx=cosx/sinx y'=[(cosx)'sinx-cosx(sinx)']/sin^2x=-1/sin^2x9.y=arcsinx x=siny x '=cosy y'=1/x'=1/cosy=1/1-sin^2y=1/1-x^210.y=arccosx x=cosy x '=-siny y '=1/x '=-1/siny=-1/1-cos 2y=-1/x 211 . y=arctan x x=tany x '=1/cos 21另外，在双曲函数shx，chx，thx等的推导中。

以及反双曲函数的ARSHX、Archx、Arthur等。

以及其他复杂的复合函数，通过查阅导数表，利用开头的公式，可以和4.y=u土V，y'=u土V' 5进行比较。

Y=UV，Y=U '。

自己去网上查吧。

有很多。

本文到此结束，希望对大家有所帮助。