您好,今天蔡哥来为大家解答以上的问题。因数与倍数专题训练，因数与倍数相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、一、因数资料因数的定义：两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数.因数也被称为约数。

2、假如整数n除以m，结果是无余数的整数，那么我们称m就是n的因数。

3、 需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。

4、 反过来说，我们称n为m的倍数。

5、 例如2X6=12。

6、2和6的积是12，因此2和6是12的因数。

7、2、因数举例：6的因数有：1和6，2和3。

8、9的因数有：1和9，3。

9、10的因数有：1和10，2和5。

10、15的因数有：1和15，3和5。

11、3、因数知识拓展：公因数定义：两个或多个整数公有的因数叫做它们的公因数。

12、两个或多个整数的公因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数。

13、推论：1是任意个数的整数之公因数。

14、两个成倍数关系的非零自然数之间，小的那一个数就是这两个数的最大公因数。

15、二、倍数资料：倍数的定义：①一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。

16、如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。

17、 ②一个数除以另一数所得的商。

18、如a÷b=c，就是说，a是b的倍数。

19、 一个数能整除它的积，那么，这个数就是因数，它的积就是倍数。

20、 3 × 5 = 15 。

21、因数1 因数2 倍数 例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。

22、 ③一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。

23、 注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。

24、2、倍数举例：2的倍数一个数的末尾是偶数（0，2，4，6，8），这个数就是2的倍数。

25、如3776。

26、3776的末尾为6，是2的倍数。

27、3776÷2=18883的倍数一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

28、4926。

29、(4+9+2+6)÷3=7，是3的倍数。

30、4926÷3=16423、倍数知识拓展：任意两个奇数的平方差是8的倍数证明：设任意奇数2n+1,2m+1,(m,n∈N)（2m+1)^2-(2n+1)^2=(2m+1+2n+1)*(2m-2n)=4(m+n+1)(m-n)当m,n都是奇数或都是偶数时，m-n是偶数，被2整除当m,n一奇一偶时，m+n+1是偶数，被2整除所以（m+n+1)(m-n）是2的倍数则4(m+n+1)(m-n）一定是8的倍数。

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