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椭圆焦点弦计算公式(2023年椭圆焦点弦公式)

来源:综合资讯2023-11-24 20:06:03
导读 今天芳芳来为大家解答以上的问题。椭圆焦点弦计算公式,2023年椭圆焦点弦公式相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、设焦点弦...

今天芳芳来为大家解答以上的问题。椭圆焦点弦计算公式,2023年椭圆焦点弦公式相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、设焦点弦端点为A,B,A,B横坐标分别为x1,x2,A,B到与焦点对应的准线的距离分别为d1,d2,焦点弦过焦点F,则离心率e=AF/d1=BF/d2=(AF+BF)/(d1+d2)=AB/(d1+d2)=AB/[|x1-(a^2)/c|+|x2-(a^2)/c|]焦点弦长AB=e[|x1-(a^2)/c|+|x2-(a^2)/c|]若F为右焦点,则d1+d2=|x1-(a^2)/c|+|x2-(a^2)/c|=(a^2)/c-x1+(a^2)/c-x2=2(a^2)/c-(x1+x2)焦点弦长AB=e[|x1-(a^2)/c|+|x2-(a^2)/c|]=e[2(a^2)/c-(x1+x2)]=2(c/a)(a^2)/c-e(x1+x2)=2a-e(x1+x2)若F为左焦点,则d1+d2=|x1-(a^2)/c|+|x2-(a^2)/c|=x1-(a^2)/c+x2-(a^2)/c=(x1+x2)-2(a^2)/c焦点弦长AB=e[|x1-(a^2)/c|+|x2-(a^2)/c|]=e[(x1+x2)-2(a^2)/c]=e(x1+x2)-2(c/a)(a^2)/c=e(x1+x2)-2a扩展资料:平面内到定点FF2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹,FF2称为椭圆的两个焦点。

2、其数学表达式为:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)。

3、由锥体与平面相交的平面曲线。

4、椭圆与其他两种形式的圆锥截面有很多相似之处:抛物线和双曲线,两者都是开放的和无界的。

5、圆柱体的横截面为椭圆形,除非该截面平行于圆柱体的轴线。

6、如果中心在原点,但焦点的位置不明确在X轴或Y轴时,方程可设为mx²+ny²=1(m>0,n>0,m≠n)。

7、即标准方程的统一形式。

8、椭圆的面积是πab。

9、椭圆可以看作圆在某方向上的拉伸,它的参数方程是:x=acosθ , y=bsinθ标准形式的椭圆在(x0,y0)点的切线就是 :xx0/a²+yy0/b²=1。

10、椭圆切线的斜率是:-b²x0/a²y0,这个可以通过复杂的代数计算得到。

11、参考资料来源:百度百科--椭圆。

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