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n边形内角和推导过程(N边形内角和)

来源:综合资讯2024-01-17 07:00:18
导读 您好,今日明帅来为大家解答以上的问题。n边形内角和推导过程,N边形内角和相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、〔n-2〕×18...

您好,今日明帅来为大家解答以上的问题。n边形内角和推导过程,N边形内角和相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、〔n-2〕×180°(n为边数)。

2、证明方法如下:在n边形内任取一点O,连结O与各个顶点,把n边形分成n个三角形。

3、因为这n个三角形的内角的和等于n·180°,以O为公共顶点的n个角的和是360°所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=(n-2)·180°.(n为边数)即n边形的内角和等于(n-2)×180°.(n为边数)扩展资料:n边形过一个顶点引出所有对角线后,把多边形分成n-2个三角形推论:(1)任意凸形多边形的外角和都等于360°;(2)多边形对角线的计算公式:n边形的对角线条数等于1/2·n(n-3);(3)在平面内,各边相等,各内角也都相等的多边形叫做正多边形。

4、【两个条件必须同时满足】反例:矩形(各内角相等,各边不一定相等);菱形(各边相等,各内角不一定相等)。

5、参考资料:百度百科---多边形内角和定理。

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