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二项分布概率表达式(2024年二项分布的概率式怎么列)

来源:综合资讯2024-03-04 03:27:03
导读 今天芳芳来为大家解答以上的问题。二项分布概率表达式,2024年二项分布的概率式怎么列相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、...

今天芳芳来为大家解答以上的问题。二项分布概率表达式,2024年二项分布的概率式怎么列相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、二项分布概率公式P(X=k)=C(n,k)(p^k)*(1-p)^(n-k)n是试验次数,k是指定事件发生的次数,p是指定事件在一次试验中发生的概率。

2、二项分布就是重复n次独立的伯努利试验。

3、在每次试验中只有两种可能的结果,而且两种结果发生与否互相对立,并且相互独立,与其它各次试验结果无关,事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变,则这一系列试验总称为n重伯努利实验,当试验次数为1时,二项分布服从0-1分布。

4、扩展资料:由二项式分布的定义知,随机变量X是n重伯努利实验中事件A发生的次数,且在每次试验中A发生的概率为p。

5、因此,可以将二项式分布分解成n个相互独立且以p为参数的(0-1)分布随机变量之和。

6、设随机变量X(k)(k=1,2,3...n)服从(0-1)分布,则X=X(1)+X(2)+X(3)....X(n)在每次试验中只有两种可能的结果,而且是互相对立的;每次实验是独立的,与其它各次试验结果无关。

7、在这试验中,事件发生的次数为一随机事件,它服从二次分布。

8、二项分布可以用于可靠性试验。

9、可靠性试验常常是投入n个相同的式样进行试验T小时,而只允许k个式样失败,应用二项分布可以得到通过试验的概率。

10、若某事件概率为p,现重复试验n次,该事件发生k次的概率为:P=C(n,k)×p^k×(1-p)^(n-k)。

11、C(n,k)表示组合数,即从n个事物中拿出k个的方法数。

12、参考资料来源:百度百科——二项分布。

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