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复合函数的定义域怎么求(复合函数的定义域是怎么确定的)

来源:知识问答2023-06-01 09:18:32
导读 您好,今天蔡哥来为大家解答以上的问题。复合函数的定义域怎么求,复合函数的定义域是怎么确定的相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看...

您好,今天蔡哥来为大家解答以上的问题。复合函数的定义域怎么求,复合函数的定义域是怎么确定的相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、复合函数的定义域由内层函数和外层函数共同确定的。

2、已知y=f(x),u=g(x)。

3、则f(g(x))称为由f(x)和g(x)复合而成的复合函数,其中f(x)称外层函数,g(x)称内层函数。

4、若已知f(x)的定义域为(a,b),求f(g(x))的定义域,则只需要使a

5、则由p

6、总结:函数f(x),f(g(x)),f(h(x))等函数或复合函数,只要前面对应法则f相同,则定义域的求法为:对应法则f后面括号内的表达式的取值范围相同,即可求出x的范围,即为定义域。

7、扩展资料:求函数的定义域主要应考虑以下几点:⑴当为整式或奇次根式时,R的值域;⑵当为偶次根式时,被开方数不小于0(即≥0);⑶当为分式时,分母不为0;当分母是偶次根式时,被开方数大于0;⑷当为指数式时,对零指数幂或负整数指数幂,底不为0(如,中)。

8、⑸当是由一些基本函数通过四则运算结合而成的,它的定义域应是使各部分都有意义的自变量的值组成的集合,即求各部分定义域集合的交集。

9、⑹分段函数的定义域是各段上自变量的取值集合的并集。

10、判断复合函数的单调性的步骤如下:⑴求复合函数的定义域;⑵将复合函数分解为若干个常见函数(一次、二次、幂、指、对函数);⑶判断每个常见函数的单调性;⑷将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围;⑸求出复合函数的单调性。

11、参考资料来源:百度百科——复合函数。

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