法向量专题（2023年法向量）

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1、设A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3)是已知平面上的3个点A,B,C可以形成3个向量,向量AB,向量AC和向量BC则AB（x2-x1,y2-y1,z2-z1）,AC(x3-x1,y3-y1,z3-z1),BC(x3-x2,y3-y2,z3-z2)设平面的法向量坐标是（x,y,z）有(x2-x1)*x+(y2-y1)*y+(z2-z1)*z=0 且(x3-x1)*x+(y3-y1)*y+(z3-z1)*z=0 且(x3-x2)*x+(y3-y2)*y+(z3-z2)*z=0可以解得x,y,z。

2、扩展资料平面，是指面上任意两点的连线整个落在此面上，一种二维零曲率广延，这样一种面，它与同它相似的面的任何交线是一条直线。

3、三维平面的法线是垂直于该平面的三维向量。

4、曲面在某点P处的法线为垂直于该点切平面（tangent plane）的向量。

5、如果曲面在某点没有切平面，那么在该点就没有法线。

6、例如，圆锥的顶点以及底面的边线处都没有法线，但是圆锥的法线是几乎处处存在的。

7、通常一个满足Lipschitz连续的曲面可以认为法线几乎处处存在。

8、对于立体表面而言，法线是有方向的：一般来说，由立体的内部指向外部的是法线正方向，反过来的是法线负方向。

9、曲面法线的法向不具有唯一性；在相反方向的法线也是曲面法线。

10、定向曲面的法线通常按照右手定则来确定。

11、参考资料百度百科-法向量。

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