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凸四边形的性质(凸四边形)

来源:知识问答2024-03-05 20:00:41
导读 您好,今日明帅来为大家解答以上的问题。凸四边形的性质,凸四边形相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、【纠正】(条件)AB+...

您好,今日明帅来为大家解答以上的问题。凸四边形的性质,凸四边形相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、【纠正】(条件)AB+BC=CD+DA【回答】AD与BC的数量关系为:AD=BC。

2、【理由】在AB的延长线上截取BE=BC,在CD的延长线上截取DF=DA,连接CE、AF。

3、∵AE=AB+BE=AB+BC,  CF=CD+DF=CD+DA,  AB+BC=CD+DA,∴AE=CF,∵AB//CD,∴AE//CF,∴四边形AECF是平行四边形(有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形),∴CE=AF,∠E=∠F(平行四边形对边相等,对角相等),∵BE=BC,DF=DA,∴∠BCE=∠E,∠DAF=F,∴∠BCE=DAF,在△BCE和△DAF中,∵∠E=∠F,CE=AF,∠BCE=∠DAF,∴△BCE≌△DAF(ASA),∴BC=AD。

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