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复数的几何意义知识点总结(复数的几何意义)

来源:知识问答2024-03-26 04:00:18
导读 您好,今日明帅来为大家解答以上的问题。复数的几何意义知识点总结,复数的几何意义相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、复...

您好,今日明帅来为大家解答以上的问题。复数的几何意义知识点总结,复数的几何意义相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、复数z=a+bi(a、b∈R)与有序实数对(a,b)是一一对应关系 这是因为对于任何一个复数z=a+bi(a、b∈R),由复数相等的定义可知,可以由一个有序实数对(a,b)惟一确定,如z=3+2i可以由有序实数对(3,2)确定,又如z=-2+i可以由有序实数对(-2,1)来确定;又因为有序实数对(a,b)与平面直角坐标系中的点是一一对应的,如有序实数对(3,2)它与平面直角坐标系中的点A,横坐标为3,纵坐标为2,建立了一一对应的关系。

2、由此可知,复数集与平面直角坐标系中的点集之间可以建立一一对应的关系。

3、  点Z的横坐标是a,纵坐标是b,复数z=a+bi(a、b∈R)可用点Z(a,b)表示,这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,也叫高斯平面,x轴叫做实轴,y轴叫做虚轴。

4、  实轴上的点都表示实数。

5、  对于虚轴上的点要除原点外,因为原点对应的有序实数对为(0,0), 它所确定的复数是z=0+0i=0表示是实数.故除了原点外,虚轴上的点都表示纯虚数。

6、  在复平面内的原点(0,0)表示实数0,实轴上的点(2,0)表示实数2,虚轴上的点(0,-1)表示纯虚数-i,虚轴上的点(0,5)表示纯虚数5i。

7、  非纯虚数对应的点在四个象限,例如点(-2,3)表示的复数是-2+3i,z=-5-3i对应的点(-5,-3)在第三象限等等。

8、  复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系,即: 复数复平面内的点。

9、  这是因为,每一个复数有复平面内惟一的一个点和它对应;反过来,复平面内的每一个点,有惟一的一个复数和它对应。

10、  这就是复数的一种几何意义.也就是复数的另一种表示方法,即几何表示方法。

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