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直线的倾斜角与斜率教学设计(直线的倾斜角与斜率)

来源:知识问答2024-04-04 14:20:11
导读 您好,今日明帅来为大家解答以上的问题。直线的倾斜角与斜率教学设计,直线的倾斜角与斜率相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!...

您好,今日明帅来为大家解答以上的问题。直线的倾斜角与斜率教学设计,直线的倾斜角与斜率相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、直线倾斜角的求法 直线的倾斜角反映了直线的倾斜程度,在后面的学习中占有重要的地位,它是研究直线、直线与圆及直线与圆锥曲线位置关系的是基础.因此。

2、必须熟练掌握求直线的倾斜角的方法与技巧.下面介绍三种求法及相应的注意事项. 一、根据斜率求倾斜角 如果直线的斜率为k,倾斜角为α,则①当k不存在时。

3、α= 2;②当k≥0时,=arctank;当k<0时,=+arctank. 例求经过两点A(2。

4、1)和B(m,2)(m∈R)的直线L的倾斜角α的值. 解析:(1)当m=2时,斜率k不存在,= 2; (2)当m≠2时。

5、斜率k=1m- 2, ①当m>2时,斜率k>0。

6、=arctg1m- 2∈(0, 2); ②当m<2时,斜率k>0。

7、=+arctg1m- 2∈( 2,) 点拨:利用公式k=y1-y2x1-x 2求得斜率时,要考虑到直线斜率的存在性。

8、因此本题对参数m进行了m=2与m≠2分类.同时要破除一种常见的错误认识:斜率不存在,倾斜角也不存在. 二、利用数形结合求倾斜角 解答此类问题的主要方法是根据直线与其它直线的位置关系,运用倾斜角的定义。

9、借助几何图形的直观性求解. 例2已知直线l1的倾斜角为α1=15,直线l1与l2的交点A,把直线l2绕着点A按逆时针方向旋转与l1直线重合时所转的最小正角为60。

10、求直线l2的倾斜角. 解析:设直线l2的倾斜角为α2,如图所示 则由图可知,180-α2+15=60。

11、 所以α2=135. 点拨:从本题的求解结果,不难发现,当两直线具有某种位置关系时。

12、它们的倾斜角或斜率有相应的关系;反过来,还可以根据两条直线的倾斜角或斜率之间的关系,判断两条直线的位置关系. 三、利用分类讨论确定倾斜角 在求直线的倾斜角过程中。

13、如果遇到一些不确定的变量(如斜率、字母、角度等)时,要根据倾斜角的倾斜角的范围进行合理的分类,确定出相应的倾斜角. 例3已知直线y=x·cot+sin(-- 3<<7 4)。

14、试用表示直线的倾斜角. 解析:由直线的斜率tanθ=cot=tan( 2-), 因为- 3<<7 4,∴-5 4< 2-< 6。

15、所以 2-不一定为直线的倾斜角,需对 2-按所在象限讨论: ①当0≤ 2-< 6,即 3<≤ 2时。

16、θ= 2-; ②当- 2≤ 2-<0,即 2<≤π时, 2≤3 2-<π。

17、tanθ=tan(3 2-),所以θ=3 2-; ③当-π≤ 2-<- 2,即π<≤3 2时。

18、0≤3 2-< 2,tanθ=tan(3 2-),所以θ=3 2-;第 2 页 共 2 页 ④当-5 4< 2-<-π。

19、即3 2<<7 4时,3 4<5 2-<π,tanθ=tan(5 2-)。

20、所以θ=5 2-; 综上所述,直线的倾斜角=      2-,∈- 3。

21、 23 2-,∈- 2,3 25 2-。

22、∈3 2,7 4.k=Δy/Δx,等等。

23、倾斜角范围【0,π),tanα=ky=kx+bk的值为倾斜率直线方程是:y=kx+b。

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